एक 2L लम्बाई व 2R त्रिज्या के मोटे क्षैतिज तार के एक सिरे को L लम्बाई व R त्रिज्या वाले एक पतले क्षैतिज तार से वेल्डिंग द्वारा जोड़ा गया है | इस व्यवस्था के दोनों सिरों पर बल लगाकर तना जाता है | पतले व मोटे तारों में दैर्ध्यवृद्धि का अनुपात निम्न है

Options

A. `0.25`
B. `0.50`
C. `2.00`
D. `4.00`

Answer

C

Explanation

ताँबे के तार का यंग गुणांक,
`Y=(F//A)/(Delta l//l)=(F.L)/(A.Delta l) " "` …..(i)
जब इस व्यवस्था को बल लगाकर खींचा जाता है, तो दोनों तार समान बल अनुभव करेंगे |
समी (i) से,
`Delta l = (F.L)/(A.Y)`
यदि तारों की लम्बाई में वृद्धि क्रमशः `Delta l_(1)` तथा `Delta l_(2)` हो, तो
`Delta l_(1)=(F.L)/(AY)`
`Delta l_(2)=(F.L.)/(A.Y)`
`therefore (Delta l_(1))/(Delta l_(2))=(L)/(R^(2))xx((2R)^(2))/(2L) " " [because A =pi R^(2)` और `A.=pi(2R)^(2)]`
`therefore (Delta l_(1))/(Delta l_(2))=2`