कुण्डली के केन्द्र में चुम्बकीय क्षेत्र का मान क्या है यदि इसे `2alpha` भुजा वाले वर्ग के रूप में मोड़ा जाए जिसमें धारा I प्रवाहित हो ?

Options

A. `(mu_(0)l)/(pi a)`
B. `(sqrt(2)mu_(0)l)/(pi a)`
C. `(2sqrt(2)mu_(0)l)/(pi a)`
D. `(4mu_(0)l)/(pi a)`

Answer

B

Explanation

AD भुजा में प्रवाहित धारा के कारण O पर चुम्बकीय क्षेत्र

`B_(1)=(mu_(0)i)/(4pi a)(sin alpha + sin beta)`
यहाँ `alpha = beta = 45^(@)`
`therefore B_(1)=(mu_(0)i)/(4 pi a)(sin 45^(@)+ sin 45^(@))`
`= (mu_(0)i)/(4pi a)((1)/(sqrt(2))+(1)/(sqrt(2)))`
`=(mu_(0)i)/(4pi a).(2)/(sqrt(2))=(sqrt(2)mu_(0)i)/(4pi a)`
अतः सममिति के कारण O पर प्रत्येक भुजा से उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र `=(sqrt(2).mu_(0)i)/(4pi a)` होगा |
अतः केन्द्र पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र,
`B=4B_(1)=(4xx sqrt(2)mu_(0)i)/(4pi)`
`= sqrt(2)(mu_(0)i)/(pi a)`