निम्न परिपथ में A और B के मध्य समतुल्य धारिता `1mu F` है, तो संधारित्र C का मान होगा

Explanation

प्रश्नानुसार,

दिया है, बिन्दु A तथा B के मध्य की धारिता,
`C_(AB)=1muF`
`therefore` बिन्दु C तथा D के मध्य संधारित्र समान्तर क्रम में संयोजित हैं इसलिए धारिता,
`C_(CD)=2muF+2muF=4muF`
`therefore` बिन्दु E तथा F के मध्य की धारिता,
`(1)/(C_(EF))=(1)/(6)+(1)/(12)`
या `(1)/(C_(EF))=(2+1)/(12)=(3)/(12)`
या `C_(EF)=(12)/(3)=4muF`

`therefore` बिन्दु G तथा D के मध्य संधारित्र श्रेणीक्रम में संयोजित हैं इसलिए धारिता, `(1)/(C_(GD))=(1)/(8)+(1)/(4)`
`therefore =(1+2)/(8)`
या `(1)/(C_(GD))=(3)/(8)` या `C_(GD)=(8)/(3)muF`
`therefore` बिन्दु E तथा F के मध्य संधारित्र समान्तर क्रम में संयोजित हैं इसलिए धारिता,
`therefore C_(EF)=4muF+4muF=8muF`

बिन्दु G तथा F के मध्य संधारित्र श्रेणीक्रम में संयोजित हैं इसलिए धारिता,
`therefore (1)/(C_(GF))=(1)/(1)+(1)/(8)`
या `=(8+1)/(8)` या `=(9)/(8)`
या `C_(GF)=(8)/(9)muF`

अब,
`therefore C_(PR)=(8)/(9)+(8)/(3)=(24+8)/(9)=(32)/(9)muF`

`therefore` बिन्दु A तथा B पर संधारित्र श्रेणीक्रम में संयोजित हैं
इसलिए कुल धारिता,
`therefore (1)/(C_(AB))=(1)/(C )+(1)/(32//9)`
यहाँ `C_(AB)=1muF` या `1=(1)/(C )+(9)/(32)`
या `(1)/(C )=1-(9)/(32)=(32-9)/(32)=(23)/(32)`
या `(1)/(C )=(23)/(32)` या `C=(32)/(23)muF`