यदि पृथ्वी के त्रिज्या 0.2% सिकुड़ जाए जबकि द्रव्यमान में कोई परिवर्तन न हो, तो पृथ्वी की सतह से पलायन वेग

Options

A. 0.1% घट जाएगा
B. 0.4% घट जाएगा
C. 0.1% बढ़ जाएगा
D. 0.4% बढ़ जाएगा

Answer

c

Explanation

जैसा कि हम जानते है, कि
पलायन वेग, `v_(e)=sqrt(2gR)" "…(i)`
यहाँ, R = पृथ्वी की त्रिज्या तथा g = गुरुत्वीय त्वरण।
दिया है, पृथ्वी की त्रिज्या `0.2%` सिकुड़ती है
इसलिए, `(DeltaR_(e))/(R_(e)) xx 100=0.2`
समी (i) से, `v=2gR " " ...(ii)`
`2v Deltav=2g DeltaR_(e)" "...(iii)`
समी (iii) को समी (i) से भाग करने पर,
`2v(Delta v)/(v^(2))xx100=(2g)/(2)((DeltaR_(e))/(2)xx100)`
`=(1)/(2)xx0.2xx(2g)`
`=0.1" " (because 2g="नियतांक")`
इसलिए पृथ्वी की सतह से पलायन वेग में वृद्धि 0.1% होगी।