एक समान बेलनाकार छड़ जिसकी लम्बाई L , अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A एवं यंग प्रत्यास्थता गुणांक Y पर चित्र के अनुसार बल लगता है। छड़ में प्रसार होगा।

Options

A. `(8)/(3)(FL)/(AY)`
B. `(3)/(8)(FL)/(AY)`
C. `(5)/(3)(FL)/(AY)`
D. `(3)/(5)(FL)/(AY)`

Answer

a

Explanation

सर्वप्रथम हम छड़ की लम्बाई को दो भागों `(2L)/(3)` एवं `(L)/(3)` में विभाजित करते हैं तथा जहाँ बल F कार्यरत है।

हम जानते है छड़ में प्रसार,
`Delta l=(f xx L)/(Ay)`
स्थिति I लम्बाई `(2L)/(3)` लम्बाई के दोनों तरफ कार्यरत बल 3F है।
`x_(1)` मे प्रसार `=([3Fxx (2L)/(3)])/(AY) " "...(i)`
स्थिति II लम्बाई L/3 के दोनों तरफ कार्यरत बल 2F है।
`x_(2)` में प्रसार `=([2F xx (L)/(3)])/(AY) " "...(ii)`
अब छड़ x में कुल प्रसार
`=x_(1)+x_(2)`
समी (i) तथा (ii) से,
`=((3F xx (2L)/(3)))/(AY)+((2F xx (L)/(3)))/(AY)`
`x=((8)/(3)FL)/(AY)=(8FL)/(3AY)`