एक वस्तु `60^(@)C` से `50^(@)C` तक 10 मिनट में ठण्डा होता है। यदि कमरे का ताप `25^(@)C` है, तो अगले 10 मिनट के बाद वस्तु का ताप होगा

Options

A. `38.5^(@)C`
B. `42.8^(@)C`
C. `45.5^(@)C`
D. `40.8^(@)C`

Answer

b

Explanation

दिया है, `T_(1)=60^(@)C, T_(2)=50^(@)C`
`T_(0)=25^(@)C, t_(2)=t_(1)=10` मिनट
न्यूटन के शीतलन नियमानुसार
`(T_(1)-T_(2))/(t)=k((T_(1)+T_(2))/(2)-T_(0))`
`rArr (60-50)/(10)=k((60+50)/(2)-25)`
`rArr 1=k(55-25)`
`rArr k=(1)/(30)" " ...(i)`
माना अगले 10 मिनट के बाद वस्तु का तापमान `theta` है।
तब, `(50-theta)/(10)=k((50+theta)/(2)-25)" "...(ii)`
समी (i) और (ii) से,
`(50-theta)/(10)=(1)/(30)((50-theta)/(2)-25)`
`rArr (50-theta)/(10)=(1)/(30)((50+theta-50)/(2))`
`rArr (50-theta)/(10)=(1)/(30)xx(theta)/(2) rArr 50-theta=(theta)/(6)`
`rArr 300-6theta=theta`
`rArr 7theta=300 rArr theta=(300)/(7)=42.8^(@)C`