If `vec P=vec Q` then which of the following is NOT correct? (A)`hat P=hat Q` (B) `|hat P|=|hat Q|` (c)` hat P hat Q=hat Q hat P` (D) `vec P+vec Q=hat P+hat Q`

If vec a= hat i+ hat j , vec b= hat j+ hat k , vec c= hat k+ hat i , then in the reciprocal system of vectors vec a , vec b , vec c reciprocal vec a of vector vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/2 b. ( hat i- hat j+ hat k)/2 c. (- hat i- hat j+ hat k)/2 d. ( hat i+ hat j- hat k)/2

If vec a and vec b are non-zero and non-collinear vectors, then vec ax vec b=[ vec a vec b hat i] hat i+[ vec a vec b hat j] hat j+[ vec a vec b hat k] hat k vec adot vec b=( vec adot vec i)( vec adot hat i)( vec bdot hat j)+( vec adot hat j) ( vec bdot hat j) + ( vec adot hat k)( vec bdot hat k) If vec u= hat a-( hat adot hat b) hat b and hat v= hat ax hat b , then | vec v|=| vec u| If vec c= vec ax( vec ax vec b) , then vec cdot vec a=0

Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vectors: vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j+2 hat k vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j-2 hat k vec a=11 hat i , vec b=2 hat j- hat k , vec c=13 hat k vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k

If vec a*hat hat i=vec a*(hat i+hat j)=vec a*(hat i+hat j+hat k)=1 then vec a=

Find the vector vec p which is perpendicular to both vec alpha=4hat i+5hat j-hat k and vec beta=hat i-4hat j+5hat k and vec p*vec q=21, where vec q=3hat i+hat j-hat k

The position vectors of the points Pa n dQ with respect to the origin O are vec a= hat i+3 hat j-2 hat k and vec b=3 hat i- hat j-2 hat k , respectively. If M is a point on P Q , such that O M is the bisector of angleP O Q , then vec O M is a. 2( hat i- hat j+ hat k) b. 2 hat i+ hat j-2 hat k c. 2(- hat i+ hat j- hat k) d. 2( hat i+ hat j+ hat k)

Let vec aa n d vec b be mutually perpendicular unit vectors. Then for any arbitrary vec r , a. vec r=( vec rdot hat a) hat a+( vec rdot hat b) hat b+( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) b. vec r=( vec rdot hat a)-( vec rdot hat b) hat b-( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) c. vec r=( vec rdot hat a) hat a-( vec rdot hat b) hat b+( vec rdot( hat axx hat b))( hat axx hat b) none of these

vec a = (hat i + hat j + hat k), vec a * vec b = 1 and vec a xxvec b = hat j-hat k. Then vec b is

If bar(P)=hat i+hat j+hat k,bar(Q)=2hat i-hat j-hat k , then bar(P)-bar(Q) is

The position vectors of the points P and Q are 5 hat i+7 hat j- 2 hat k and -3 hat i+3 hat j+6 hat k respecively. The vector vec A=3 hat i-hat j+hat k passes through the point P and the vector vec B=-3 hat i+2 hat j+4 hat k passes through the point Q. A third vector 2 hat i+7 hat j- 5hat k intersects vectors vec A and vec B . Find the position vectors of the points of intersection