सिद्ध किजिए कि समुच्चय `A = { x in Z : 0 le x le 12}` में दिए गए निम्नलिखित संबंधों R में से प्रत्येक एक तुल्यता संबंध हैं:
(i) R = {(a, b) : la-bl, 4 का एक गुणज
(ii) R = { (a, b) a = b},
प्रत्येक दशा में । से संबंधित अवयवों को ज्ञात कीजिए।

Study the following letters and their corresponding digits coded following by cretain conditions of coding and then answer the questions given below them by finding, out which of the digit combinations given in (a), (b), (c), and (d) is the coded form of the letter-groups given in each question and mark your answer accordingly. निम्नलिखित अक्षरों और उनके संगत अंकों का अध्ययन कोडिंग की कुछ शर्तों द्वारा कूटबद्ध किया गया है और फिर नीचे दिए गए प्रश्नों का उत्तर यह पता लगाकर दें कि (a), (b), (c), और (d) में दिए गए अंकों के संयोजन में से कौन सा है। प्रत्येक प्रश्न में दिए गए अक्षर-समूहों का कोडित रूप है और उसी के अनुसार अपना उत्तर अंकित करें Conditions(शर्तेँ) (i) If both the first and the last letters in the group are vowels, both should be coded as $ (यदि समूह में पहले और अंतिम दोनों अक्षर स्वर हैं, तो दोनों को $ के रूप में कोडित किया जाना चाहिए). (ii) If both the first and the last letters in the group are consonants both should be coded as * (यदि समूह में पहले और अंतिम दोनों अक्षर व्यंजन हैं, तो दोनों को * के रूप में कोडित किया जाना चाहिए). RBUKAE

Study the following letters and their corresponding digits coded following by cretain conditions of coding and then answer the questions given below them by finding, out which of the digit combinations given in (a), (b), (c), and (d) is the coded form of the letter-groups given in each question and mark your answer accordingly. निम्नलिखित अक्षरों और उनके संगत अंकों का अध्ययन कोडिंग की कुछ शर्तों द्वारा कूटबद्ध किया गया है और फिर नीचे दिए गए प्रश्नों का उत्तर यह पता लगाकर दें कि (a), (b), (c), और (d) में दिए गए अंकों के संयोजन में से कौन सा है। प्रत्येक प्रश्न में दिए गए अक्षर-समूहों का कोडित रूप है और उसी के अनुसार अपना उत्तर अंकित करें Conditions(शर्तेँ) (i) If both the first and the last letters in the group are vowels, both should be coded as $ (यदि समूह में पहले और अंतिम दोनों अक्षर स्वर हैं, तो दोनों को $ के रूप में कोडित किया जाना चाहिए). (ii) If both the first and the last letters in the group are consonants both should be coded as * (यदि समूह में पहले और अंतिम दोनों अक्षर व्यंजन हैं, तो दोनों को * के रूप में कोडित किया जाना चाहिए). EBNAPI