स्थिर आयतन एवं 300 K पर एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया `A(g) to 2 B (g) +C (g)` के लिए, प्रारम्भ (t = 0) और समय t पर सम्पूर्ण दाब क्रमश: `P_(0)` और `P_(t)` हैं। शुरू में सिर्फ `A,[A]_(0)` सान्द्रता के साथ उपस्थित है, और A के आंशिक दाब को प्रारम्भिक मूल्य के `1 /3 ` तक पहुंचने का समय `t _(1 //3)` है। सही विकल्प है (है) (मान ले कि ये सारी गैसें आदर्श गैसों जैसा व्यवहार करती हैं)

Options

A.
B.
C.
D.

Explanation

दी गई अभिक्रिया के लिए (T=300K तथा स्थिर आयतन =V पर )
`A(g)to2B9g)+C(g)`
t=0 पर `p_(0)" "-" "-`
`t=t` पर `p_(0)-x" "2x" " x`
`t=t_(1//3)` पर `[p_(0)-(2p_(0))/3]=(p_(0))/3" "(4p_(0))/3" "(2p_(0))/3`
हम गणना कर सकते हैं
`p_(t)=p_(0)-x+2x+x=p_(0)+2x`
या `2x=p_(t)-p_(0)`या `x=(p_(t)-p_(0))/2`
अब प्रथम कोटि भी अभिक्रिया के लिए
`t=1/k` In `(p_(0))/((p_(0)-x))`
x- का का मान समीकरण में रखने पर
`t=1/k` In `(p_(0))/(p_(0)-((p_(t)-p_(0))/2))=1/k` In `(2p_(0))/(2p_(0)-p_(t)+p_(0))`
या `kt=` In `(2p_(0))/((3p_(0)-p_(t)))` या `kt=` In `2p_(0)-` In `(3p_(0)-p_(t))`
या In `(3p_(0)-p_(t))=-kt+"In"2p_(0)`
यह दर्शाता है कि `(3p_(0)-p_(t))` तथा `t` के बीच ग्राफ ऋणात्मक ढाल के साथ सीधी रेखा के रूप में होगा।
अतः विकल्प a सही है।
`t_(1//3)=1/k "In"(p_(0))/(p_(0)//3)=1/k"In"3`
यह दर्शाता है कि `t_(1//3)` प्रारंभिक सान्द्रता पर निर्भर नहीं होता है अतः विकल्प b गलत है।
इसी प्रकार, दर स्थिरांक भी प्रांरभिक सान्द्रता पर निर्भरता नहीं दर्शाता है। अतः दर स्थिरांक तथा `[A]_(0)` के बीच ग्राफ X- अक्ष के समान्तर सीधी रेखा होगा।