हाइड्रोजन परमाणु के द्वीतीय बोर कक्षा का अर्द्धव्यास होगा:
प्लांक स्थिरांक `h = 6.6262 xx 10^(-34) Js:`
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `m=9.1091 xx 10^(-31) kg,`
इलेक्ट्रॉन पर आवेश `e= 1.60210xx 10^(-19) C,`
निर्वात का परावैधुतांक
`epsilon = 8.854185 xx 10^(-12) kg^(-1) m^(-3) A^(2) `

Options

A. 0.529 Å
B. 2.12 Å
C. 1.65 Å
D. 4.76 Å

Answer

b

Explanation

बोर त्रिज्या `(r_(n))= epsilon_(0) n^(2) h^(2)`
`r_(n) = (n^(2) h^(2))/(4pi^(2) "me"^(2) k Z)`
`k=(1)/(4 pi epsilon_(0))`
`r_(n) = (n^(2) h^(2) epsilon_(0))/(pi "me"^2 Z)=(n^2 a_(0))/(Z)`
जहाँ, m= इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान
e = इलेक्ट्रॉन का आवेश
h= प्लांक स्थिरांक
k = कूलॉम स्थिरांक
`r_(n)=(n^2 xx 0.53)/(Z) Å`
H-परमाणु के लिए `n^(th)` बोर कक्षक की त्रिज्या
`= 0.53n^2 Å " "`[`Z=1,` H-परमाणु के लिए]
`therefore` H-परमाणु के लिए `2^(nd)` बोर कक्षक की त्रिज्या
`=0.53 xx (2)^2`
`=2.12 Å`