दो अभिक्रियाओं, `R_1` तथा `R_2` के पूर्व चरघातांकी गुणक एक जैसे हैं। `R_1` की संक्रियण ऊर्जा `R_2` के संक्रियण ऊर्जा से 10 किलोजूल मोल`""^(-1)` ज्यादा है। यदि अभिक्रिया `R_1` तथा `R_2` के लिए 300 कैल्विन पर दर नियतांक क्रमशः `k_1` तथा `k_2` हों तो In (`k_2 // k_1`) निम्न में से किसके बराबर होगा?
(R=8.314 जूल मोल`""^(-1)` केल्विन `K^(-1)`)

Options

A. 6
B. 4
C. 8
D. 12

Answer

b

Explanation

आर्हेनियस समीकरण के अनुसार,
`k = Ae^(-E_(e)//RT)`
जहाँ, A= पूर्णचरघातांकी कारक
R = गैस स्थिरांक
T= परमताप
`E_o` = सक्रियण की ऊर्जा
`R_1` अभिक्रिया के लिए
`k_1 = Ae^(-E_(a_1)//RT)`
`R_2` अभिक्रिया के लिए,
`k_2 = Ae^(-E_(a2)//RT)`
समी (ii) को (i) द्वारा विभाजित करने पर, हम पाते हैं
`(k_2)/(k_1)=e^(-((E_(a_2)-E_(a_1)))/(RT)`
[`because` दोनों अभिक्रियाओं के लिए पूर्ण चरघातांकी कारक .A. समान है।] समी (iii) के दोनों ओर In लेने पर,
`ln((k_2)/(k_1))=(E_(a_1)-E_(a_2))/(RT)` प्राप्त होगा।
दिया है, `E_(a_1) = E_(a_2)+10 kJ mol^(-1)`
`= E_(a_2) + 10,000 J mol^(-1)`
`therefore ln. (k_2)/(k_1) = (10,000 J mol^(-1))/(8.314 J mol^(-1) K^(-1) xx 300 K)`
`=4`