`CO_(2)` गैस का `T_(1)K` पर औसत वेग (average velocity) तथा `T_(2)K` पर अधितकम प्रायिकता वेग (most probable velocity ) ` 9.0 xx 10^(4) " सेमी से"^(-1)` है।
`T_(1) " तथा " T_(2)` के मानों की गणना कीजिए।

Explanation

औसत वेग (average speed ), `U_(av) = sqrt((8 RT)/(pi M) ) `
अधिकतम प्रायिकता वेग (most probable speed ), `U_(mp) = sqrt((2RT)/M) `
`T_(1) K " पर " U_(av) = T_(2) K "पर " U_(mp) (CO_(2) " के लिए ")`
अतः `sqrt((8RT_(1))/(piM)) = sqrt((2RT_(2))/M)`
` :. " " T_(1)/T_(2) = pi/4` ....(i)
प्रश्नानुसार , `U_(mp) = sqrt((2RT_(2))/M) = 9 xx 10^(4)`
` :. sqrt ((2 xx 8.314 xx 10^(7) xx T_(2))/44) = 9 xx 10^(4)`
अथवा , `(2xx 8.314 xx 10^(7) xx T_(2))/44 = (9 xx 10^(4))^(2)`
अथवा `T_(2) = (9 xx 10^(4) xx 9 xx 10^(4) xx 44)/(2xx 8.314 xx 10^(7)) K = (3564)/(16.628) xx 10^(4+4-7)`
` = (35640)/(16.628) = 2143.37 K`
` :. T_(2) = 2143.37 K`
समीकरण (i) से ,
`T_(1)/(2143.37) = pi/4 " अथवा " T_(1) = pi/4 xx 2143.37`
` :. " " T_(1) = 1682.5 K`