एक धात्विक तत्व AB AB AB …… सतह वाले जालक के रूप में क्रिस्टलीकृत होता है। गोलों के किसी भी प्रकार के संकुलन में जालक के अंदर छिद्र (void) रह जाते है। इस जालक के आयतन का कितने प्रतिशत भाग रिक्त रहता है ?

Explanation

षट्फलकीय बंद संकुलित (hcp) इकाई सेल में 6-परमाणु प्रति इकाई सेल होते है। यदि धातु परमाणु की त्रिज्या r है , तो धात्विक परमाणुओं के द्वारा प्राप्त आयतन

ज्यामितीय रूप से स्पष्ट है कि षट्फलकीय बंद संकुलित (hcp) इकाई सेल के धरातल का क्षेत्रफल
` = 6 xx sqrt3/4 xx 4r^(2)`
तथा ऊँचाई ` = 4r xx sqrt(2/3)`
` :. ` इकाई सेल का आयतन = क्षेत्रफल `x` ऊँचाई
` = 6 xx sqrt3/4 xx 4r^(2) xx 4r xx sqrt2/sqrt3 = 33.94r^(3)`
अतः एक इकाई सेल के रिक्त स्थान का आयतन
`= 33.94 r^(3) - 25.14 r^(3) = 8.8 r^(3)`
` :. ` रिक्त स्थान कि प्रतिशतता ` = (8.8 r^(3))/(33.94 r^(3)) xx 100 = 26%`