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Class 12
MATHS
The position vectors of the points Pa...

The position vectors of the points `Pa n dQ` with respect to the origin `O` are ` vec a= hat i+3 hat j-2 hat k` and ` vec b=3 hat i- hat j-2 hat k ,` respectively. If `M` is a point on `P Q ,` such that `O M` is the bisector of `angleP O Q ,` then ` vec O M` is a. `2( hat i- hat j+ hat k)` b. `2 hat i+ hat j-2 hat k` c. `2(- hat i+ hat j- hat k)` d. `2( hat i+ hat j+ hat k)`

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Vectors vec A=hat i+hat j-2hat k and vec B=3hat i+3hat j-6hat k are

Find angle between the vectors vec a=hat i+hat j-hat k and vec b=hat i-hat j+hat k

The unit vector perpendicular to vec A = 2 hat i + 3 hat j + hat k and vec B = hat i - hat j + hat k is

Find the angle between the vectors vec a and vec b where: vec a=2hat i-3hat j+hat k and vec b=hat i+hat j-2hat k

Find the angel between the vectors vec a=hat i-hat j+hat k and vec b=hat i+hat j-hat k

Let vec a=2 hat i- hat j+ hat k , vec b= hat i+2 hat j= hat ka n d vec c= hat i+ hat j-2 hat k be three vectors. A vector in the plane of vec ba n d vec c , whose projection on vec a is of magnitude sqrt(2//3) , is a. 2 hat i+3 hat j-3 hat k b. 2 hat i-3 hat j+3 hat k c. -2 hat i- hat j+5 hat k d. 2 hat i+ hat j+5 hat k

Let vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i- hat j- hat k be three vectors. A vector vec v in the plane of vec aa n d vec b , whose projection on vec c is 1/(sqrt(3)) is given by a. hat i-3 hat j+3 hat k b. -3 hat i-3 hat j+3 hat k c. 3 hat i- hat j+3 hat k d. hat i+3 hat j-3 hat k

If vec A = hat i + 3 hat j + 2 hat K and vec B = 3 hat i + hat j + 2 hat k , then find the vector product vec A xx vec B .

Show that vectors vec A =2 hat I -3 hat j - hat k and vec vec B =- 6 hat I + 9 hat j + 3 hat k are paarallel.

If vec a= hat i+ hat j , vec b= hat j+ hat k , vec c= hat k+ hat i , then in the reciprocal system of vectors vec a , vec b , vec c reciprocal vec a of vector vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/2 b. ( hat i- hat j+ hat k)/2 c. (- hat i- hat j+ hat k)/2 d. ( hat i+ hat j- hat k)/2