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Class 12
MATHS
Let A B C be triangle, the position vecr...

Let `A B C` be triangle, the position vecrtors of whose vertices are respectively ` hat i+2 hat j+4 hat k` , -2` hat i+2 hat j+ hat ka n d2 hat i+4 hat j-3 hat k` . Then `"Delta"A B C` is a. isosceles b. equilateral c. right angled d. none of these

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If the position vectors of the points A, B, C are -2hat i + 2hat j + 2hat k, 2hat i+ 3hat j +3hat k and -hat i 2hat j+3hat k respectively, show that ABC is an isosceles triangle.

underset with a = 2hat i + hat j-3hat k, vec b = -hat i + hat j + 2hat k, vec c = 4hat i + 3hat k

Find vec a.( vec bxx vec c)\ if\ vec a=2 hat i+ hat j+3 hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+ hat k\ a n d\ vec c=3 hat i+ hat j+2 hat kdot

Show that the points A(-2 hat i+3 hat j+5 hat k), B( hat i+2 hat j+3 hat k) and C(7 hat i-3 hat k) are collinear.

Prove that point hat i+2hat j-3hat k,2hat i-hat j+hat k and 2hat i+5hat j-hat k from a triangle in space.

The position vectors of the points A,B,C are 2hat i+hat j-hat k,3hat i-2hat j+hat k and hat i+4hat j-hat k respectively.These pooints Form an isosceles triangle Form a right triangle Are collinear Form a scalene triangle

vec a=3hat i-hat j-4hat k,vec b=-2hat i+4hat j-3hat k and vec c=hat i+2hat j-hat k,f in d|3vec a-2vec b+4vec c|

If vec a= hat i+ hat j- hat k ,\ vec b=- hat i+2 hat j+2 hat k\ a n d\ vec c=- hat i+2 hat j- hat k , then a unit vector normal to the vectors a+b\ a n d\ b-c is hat i b. hat j c. hat k d. none of these

Show that the vectors vec a=3 hat i-2 hat j+ hat k , vec b=3 hat j+5 hat k , vec c=2 hat i+ hat j-4 hat k from a right angled triangle.

If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b=2 hat i- hat j+3 hat k a n d vec c= hat i-2 hat j+ hat k find a unit vector parallel to 2 vec a- vec b+3 vec cdot