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Class 12
MATHS
If hat i-3 hat j+5 hat k bisects the a...

If ` hat i-3 hat j+5 hat k` bisects the angle between ` hat aa n d- hat i+2 hat j+2 hat k ,w h e r e hat a` is a unit vector, then a. ` hat a=1/(105)(41 hat i+88 hat j-40 hat k)` b. ` hat a=1/(105)(41 hat i+88 hat j+40 hat k)` c. ` hat a=1/(105)(-41 hat i+88 hat j-40 hat k)` d. ` hat a=1/(105)(41 hat i-88 hat j-40 hat k)`

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The angle between the vectors (hat i + hat j + hat k) and ( hat i - hat j -hat k) is

Find the angle between the plane hat r .( hat i - 2 hat j + 3 hat k )=5 and the line hat r = ( hat i + hat j -hat k ) + lambda ( hat i- hat j + hat k )

Find the angle between hat(i)+hat(j)+hat(k) and hat(i)+hat(j)-hat(k) .

If hat i ,\ hat j ,\ hat k\ are unit vectors, then hat idot hat j=1 b. hat idot hat i=1 c. hat ixx hat j=1 d. hat ixx( hat jxx hat k)=1

Write the value of [ hat i- hat j\ hat j- hat k\ hat k- hat i]

Find the angel between the vectors vec a=hat i-hat j+hat k and vec b=hat i+hat j-hat k

Let ABCD be the parallelogram whose sides AB and AD are represented by the vectors 2 hat i +4 hat j-5 hat k and hat i+2 hat j+3 hat k.Then if vec a is a unit vector parallel to AC then = (a) 1/3(3 hat i-6 hat j-2 hat k) (b) 1/3(3 hat i +6 hat j+2 hat k) (c) 1/7(3 hat i +6 hat j+2 hat k) (d) 1/7(3 hat i +6 hat j-2 hat k)

If ABCD is a parallelogram, vec A B=2 hat i+4 hat j-5 hat k and vec A D= hat i+2 hat j+3 hat k , then the unit vector in the direction of B D is 1/(sqrt(69))( hat i+2 hat j-8 hat k) (b) 1/(69)( hat i+2 hat j-8 hat k) 1/(sqrt(69))(- hat i-2 hat j+8 hat k) (d) 1/(69)(- hat i-2 hat j+8 hat k)

Find angle between the vectors vec a=hat i+hat j-hat k and vec b=hat i-hat j+hat k

A unit vector perpendicular to both hat i+ hat j\ a n d\ hat j+ hat k is hat i- hat j+ hat k b. hat i+ hat j+ hat k c. 1/(sqrt(3))( hat i+ hat j+ hat k) d. 1/(sqrt(3))( hat i- hat j+ hat k)