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Class 12
MATHS
If 4 hat i+7 hat j+8 hat k ,2 hat i+3 ha...

If `4 hat i+7 hat j+8 hat k ,2 hat i+3 hat j+24a n d2 hat i+5 hat j+7 hat k` are the position vectors of the vertices `A ,Ba n dC ,` respectively, of triangle `A B C` , then the position vecrtor of the point where the bisector of angle `A` meets `B C` is a. `2/3(-6 hat i-8 hat j- hat k)` b. `2/3(6 hat i+8 hat j+6 hat k)` c. `1/3(6 hat i+13 hat j+18 hat k)` d. `1/3(5 hat j+12 hat k)`

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If vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b=2 hat i- hat j+3 hat k a n d vec c= hat i-2 hat j+ hat k find a unit vector parallel to 2 vec a- vec b+3 vec cdot

If vec A =4 hat I + 6 hat j -3 hat k and vec B =- 2 hat I -5 hat j + 7 hat k , find the angle between vec A and vec B .

Show that the points A(-2 hat i+3 hat j+5 hat k), B( hat i+2 hat j+3 hat k) and C(7 hat i-3 hat k) are collinear.

If hat i+ hat j+ hat k , 2 hat i+5 hat j , 3 hat i+2 hat j-3 hat k a n d hat i-6 hat j- hat k espectively are the position vectors of points A , B , C a n d D then find the angle between the straight lines A B a n d C Ddot Deduce that A B a n d C D are collinear.

The position vectors of the points Pa n dQ with respect to the origin O are vec a= hat i+3 hat j-2 hat k and vec b=3 hat i- hat j-2 hat k , respectively. If M is a point on P Q , such that O M is the bisector of angleP O Q , then vec O M is a. 2( hat i- hat j+ hat k) b. 2 hat i+ hat j-2 hat k c. 2(- hat i+ hat j- hat k) d. 2( hat i+ hat j+ hat k)

If vec(a)=-2hat(i)+3hat(j)+5hat(k), vec(b)=hat(i)+2hat(j)+3hat(k) and vec(c )=7 hat(i)-hat(k) are position vectors of three points A, B, C respectively, prove that A, B, C are collinear.

Prove that the points hat i-hat j,4hat i-3hat j+hat k and 2hat i-4hat j+5hat k are the vertices of a right angled triangle.

Vectors vec A=hat i+hat j-2hat k and vec B=3hat i+3hat j-6hat k are

The vertices of a triangle are A(1,1,2),B(4,3,1)a n dC(2,3,5) . A vector representing the internal bisector of the angle A is (a)hat i+ hat j+2 hat k (b) 2 hat i+2 hat j- hat k (c)2 hat i+2 hat j- hat k (d) 2 hat i+2 hat j+ hat k

If vec a= hat i+ hat j , vec b= hat j+ hat k , vec c= hat k+ hat i , then in the reciprocal system of vectors vec a , vec b , vec c reciprocal vec a of vector vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/2 b. ( hat i- hat j+ hat k)/2 c. (- hat i- hat j+ hat k)/2 d. ( hat i+ hat j- hat k)/2