The sides of a parallelogram are `2 hat i+4 hat j-5 hat k` and ` hat i+2 hat j+3 hat k` . The unit vector parallel to one of the diagonals is a. `1/7(3 hat i+6 hat j-2 hat k)` b. `1/7(3 hat i-6 hat j-2 hat k)` c. `1/(sqrt(69))( hat i+6 hat j+8 hat k)` d. `1/(sqrt(69))(- hat i-2 hat j+8 hat k)`

If ABCD is a parallelogram, vec A B=2 hat i+4 hat j-5 hat k and vec A D= hat i+2 hat j+3 hat k , then the unit vector in the direction of B D is 1/(sqrt(69))( hat i+2 hat j-8 hat k) (b) 1/(69)( hat i+2 hat j-8 hat k) 1/(sqrt(69))(- hat i-2 hat j+8 hat k) (d) 1/(69)(- hat i-2 hat j+8 hat k)

Let ABCD be the parallelogram whose sides AB and AD are represented by the vectors 2 hat i +4 hat j-5 hat k and hat i+2 hat j+3 hat k.Then if vec a is a unit vector parallel to AC then = (a) 1/3(3 hat i-6 hat j-2 hat k) (b) 1/3(3 hat i +6 hat j+2 hat k) (c) 1/7(3 hat i +6 hat j+2 hat k) (d) 1/7(3 hat i +6 hat j-2 hat k)

A unit vector perpendicular to both hat i+ hat j\ a n d\ hat j+ hat k is hat i- hat j+ hat k b. hat i+ hat j+ hat k c. 1/(sqrt(3))( hat i+ hat j+ hat k) d. 1/(sqrt(3))( hat i- hat j+ hat k)

Find the area of the parallelogram whose diagonals are 2hat i+hat j and hat i+hat j+hat k

Vectors vec A=hat i+hat j-2hat k and vec B=3hat i+3hat j-6hat k are

The adjacent sides of a parallelogram are represented by the vectors vec a=hat i+hat j-hat k and vec b=-2hat i+hat j+2hat k Find unit vectors parallel to the diagonals of the parallelogram.

The unit vector perpendicular to both hat i+hat j and hat j-hat k is [A] (1)/(sqrt(3))(hat i+hat j-hat k) ,[B] (1)/(sqrt(3))(-hat i+hat j+hat k) , [C] (1)/(sqrt(3))(hat i-hat j+hat k)

If vec P=hat i+hat j+2hat k and vec Q=3hat i-2hat j+hat k ,the unit vector perpendicular to both bar(P) and bar(Q) is (A) (hat i+hat j-hat k)/(sqrt(3)) (B) 5(hat i+hat j-hat k) (C) (1)/(sqrt(3))(hat i-hat j+hat k) (D) (1)/(25)(hat i+hat j-hat k)

The unit vector perpendicular to vec A = 2 hat i + 3 hat j + hat k and vec B = hat i - hat j + hat k is

The unit vector perpendicular to the plane passing through point P( hat i- hat j+2 hat k),\ Q(2 hat i- hat k)a n d\ R(2 hat j+ hat k)i s a) dot""2 hat i+ hat j+ hat k"\" b. sqrt(6)(2 hat i+ hat j+ hat k) c. 1/(sqrt(6))(2 hat i+ hat j+ hat k) d. 1/6(2 hat i+ hat j+ hat k)