Check whether the three vectors `2 hat i+2 hat j+3 hat k ,-3 hat i+3 hat j+2 hat ka n d3 hat i+4 hat k` from a triangle or not

Prove that point hat i+2hat j-3hat k,2hat i-hat j+hat k and 2hat i+5hat j-hat k from a triangle in space.

If the vectors 3 hat i +3 hat j +9 hat k and hat i +a hat j +3 hat k are parallel, then a =

Show that the vectors vec a=3 hat i-2 hat j+ hat k , vec b=3 hat j+5 hat k , vec c=2 hat i+ hat j-4 hat k from a right angled triangle.

Find the angle between the vectors hat i-2hat j+3hat k and 3hat i-2hat j+hat k

The value of p so that vectors 2hat i-hat j+hat k , hat i+2hat j-3hat k and 3hat i+phat j+5hat k are coplanar is

Vectors vec A=hat i+hat j-2hat k and vec B=3hat i+3hat j-6hat k are

Show that the points A(-2 hat i+3 hat j+5 hat k), B( hat i+2 hat j+3 hat k) and C(7 hat i-3 hat k) are collinear.

Find the area of the parallelogram determined by the vectors: 2hat i and 3hat j2hat i+hat j+3hat k and hat i-hat j3hat i+hat j-2hat k and hat i-3hat j+4hat khat i-3hat j+hat k and hat i+hat j+hat k

Find the direction cosines of the following vectors: 2hat i+2hat j-hat k6hat i-2hat j-3hat k3hat i-4hat k

Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vectors: vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j+2 hat k vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j-2 hat k vec a=11 hat i , vec b=2 hat j- hat k , vec c=13 hat k vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k