कणो के किसी निकाय की गति को इसके द्रव्यमान केंद्र की गति और द्रव्यमान केंद्र के परितः गति में अलग-अलग करके विचार करना । दर्शाइये कि-
(a) `P=P'_(i)+m_(i)V`,जहाँ `P_(i)(m_(i)` द्रव्यमान वाले) i - वे कण का संवेग है, और `P'_(i)=m_(i)v'_(i)` ध्यान दे कि `v'_(i)`, द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष i - वे कण का वेग है। द्रव्यमान केंद्र की परिभाषा का उपयोग करके यह भी सिद्ध कीजिए कि `sum P'_(i)=0`
(b) `K=K'+1//2MV^(2)`
K कणो के निकाय की कुल गतिज ऊर्जा , K'= निकाय की कुल गतिज ऊर्जा जबकि कणो की गतिज ऊर्जा द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष ली जाय । `MV^(2)//2` सम्पूर्ण निकाय के (अर्थात निकाय के द्रव्यमान केंद्र के) स्थानांतरण की गतिज ऊर्जा है । इस परिणाम का उपयोग भाग 7.14 में किया गया है
(c ) `L=L'+RxxMV`
जहाँ `L'=sumr'_(i)xxP'_(i)`, द्रव्यमान के परितः निकाय का कोणीय संवेग है जिसकी गणना में वेग द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष मापे गये है । याद कीजिए `r'_(i)=r_(i)-R`, शेष सभी चिन्ह अध्याय में प्रयुक्त विभिन्न राशियों के मानक चिन्ह है । ध्यान दे L' कि द्रव्यमान केंद्र के परितः निकाय का कोणीय संवेग एवं इसके द्रव्यमान केंद्र का कोणीय संवेग `MRxxV` है ।
(d) `(dL')/(dt)=sumr'_(i)xx(dP')/(dt)`
यह भी दर्शाइये कि `(dL')/(dt)=tau'_("ext")`
(जहाँ `tau'_("ext")` द्रव्यमान केंद्र के परितः निकाय पर लगने वाले सभी बाह्य बल आघूर्ण है )