298 K पर अमोनियम हयड्रोक्साइड का आयनन सिथरांक `1.77 xx 10^(-5)` हैं| अभिक्रिया क्लोराइड का जल-अपघटन सिथरांक हैं:

Options

A. `5.65xx10^(-10)`
B. `6.50xx10^(-12)`
C. `5.65xx10^(-13)`
D. `5.65xx10^(-12)`

Answer

a

Explanation

साम्यावस्था पर अमोनियम हाइड्रॉक्साइड `(NH_(4)OH)` के आयनन स्थिरांक `(K_(b))` के लिए समीकरण
`NH_(4)OH hArr NH_(4)^(+)OH^(-), K_(b)=1.77xx10^(-5) " "` ....(i)
अमोनियम हाइड्रॉक्साइड के जल - अपघटन स्थिरांक `(K_(n))` के लिए समीकरण
`NH_(4)^(+)+H_(2)O hArr NH_(4)OH+H^(+) " "` ...(ii)
अमोनियम क्लोराइड `(NH_(4)Cl)` के आयतन के लिए समीकरण
`NH_(4)Cl rarr NH_(4)^(+)+Cl^(-) " "` ....(iii)
अमोनियम क्लोराइड के जल - अपघटन स्थिरांक `(K_(h))` के लिए समीकरण
`NH_(4)^(+)+H_(2)O hArr NH_(4)OH + H^(+) " "` .....(iv)
समआयन प्रभाव के कारण,
`[NH_(4)^(+)]` का `K_(b)=[NH_(4)OH]` का `K_(b)`
तथा `[NH_(4)^(+)]` का `K_(h)=[NH_(4)Cl]` का `K_(h)`
समीकरण (i) से, `K_(b)=([NH_(4)^(+)][OH^(-)])/([NH_(4)OH])`
अथवा, `[NH_(4)^(+)]=(K_(b)xx [NH_(4)OH])/([OH^(-)]) " "` ...(iv)
समीकरण (ii) अथवा (iv) से ,
`K_(h)=([NH_(4)OH][H^(+)])/([NH_(4)^(+)]) " "` ...(vi)
समीकरण (v) से `[NH_(4)^(+)]` का मान प्रतिस्थापित करके समी में रखने पर
`K_(h)=([NH_(4)OH][H^(+)])/((K_(b)[NH_(4)OH])/([OH^(-)]))=([NH_(4)OH][H^(+)][OH^(-)])/(K_(b).[NH_(4)OH])`
`because [H^(+)],[OH^(-)]=K_(w)=10^(-14)`
`therefore K_(h)=(K_(w))/(K_(b))=(10^(-14))/(1.77xx10^(-5))=5.65xx10^(-10)" " (because "दिया है" K_(b)=1.77xx10^(-5))`