आयरन की कमरे के ताप पर bcc संरचना होती है। `900"^(@)C` के ऊपर यह fcc संरचना में परिवर्तित हो जाती है। आयरन के कमरे के ताप पर घनत्व का `900"^(@)C` ताप पर घनत्व से अनुपात होगा (माना आयरन का मोलर द्रव्यमान एवं परमाणु त्रिज्या ताप के साथ स्थिर है)

Options

A. `(3sqrt3)/(4sqrt2)`
B. `(4sqrt3)/(3sqrt2)`
C. `(sqrt3)/(sqrt2)`
D. `(1)/(2)`

Answer

A

Explanation

एकक कोष्ठिका का घनत्व
`d =(ZxxM)/(N_(A)xxa^(3))`
`(N_(A)xxa^(3))`जहाँ, Z = प्रति एकक कोष्ठिका में परमाणुओं की संख्या
M = मोलर द्रव्यमान
`a^(3)` = एकक कोष्ठिका का आयतन [a = कोर की लम्बाई]
`N_A` = आवोगाद्रो संख्या = `6.022 x10^23` 
bccके लिए Z-2,
त्रिज्या (r) `= (sqrt(3a))/(4)impliesa =(4r)/(sqrt(3))`
fcc के लिए,Z=4,`r=(a)/(2sqrt(2))impliesa=2sqrt(2r)`
प्रश्नानुसार, `(d_(“कक्षा ताप”))/(d_(900"^(@)C)`=`(((ZM)/(N_(A)a^(3))))/(((ZM)/(N_(A)a^(3))))`
दिए गए मानों को रखने पर,
[`:.` दिया गया है, आयरन की M तथा । ताप के साथ स्थिर रहता है|
`(2xx3sqrt(3))/(64r^(3))xx(16sqrt(2r^(3)))/(4)`
`(d_(b c c))/(d_(f c c))=(3)/(4)sqrt((3)/(2))`