bcc जालक एकक कोष्ठिका में रिक्त स्थान होता है

Options

A. 0.26
B. 0.48
C. 0.23
D. 0.32

Answer

D

Explanation

किसी क्रिस्टल जालक में उपस्थित अवयवी का जालक के कुल आयतन का जितना भाग घेरते हैं, उसे क्रिस्टल जालक की संकुलन क्षमता कहते है।
संकुलन क्षमता`=("क्रिस्टल जालक के अवयवी कण का आयतन संकुलन क्षमता")/("क्रिस्टल जालक का कुल आयतन")` 
प्रतिशत संकुलन क्षमता - संकुलन क्षमता `xx`100
रिक्त स्थान = 100 - संकुलन
क्षमता अन्तः केन्द्रीय घनीय एकक कोष्ठिका (bcc) के लिए,
`r=(sqrt(3))/(4)`
जहाँ,a: घन के कोर की लम्बाई
r= जालक बिन्दु पर स्थित गोले की त्रिज्या
`:.`अन्तः केन्द्रित घनीय एकक कोष्तिका में प्रति एकक कोष्ठिका परमाणुओं की संख्या 2 होती है।
अतः संकुलन क्षमता`=("दो परमाणुओं का आयतन")/(" घनीय एकक कोष्ठिका का आयतन")`
दो परमाणुओं का आयतन `=2xx(4)/(3)pir^(3)`
एकक कोष्ठिका का आयतन`=a^(3)`
अतः संकुलन क्षमता `=(2xx(4)/(3)pir^(3))/(a^(3))`
समी (i)का मान समी. (ii) में रखने पर,
संकुलन क्षमता`=(2xx(4)/(3)pi((asqrt(3))/(4))^(3))/(a^(3))=0.68`
प्रतिशत संकुलन क्षमता = 68 %
अतः कुल रिक्त स्थान -100-68-32%