डियोऐक्टिव `""^(14)C` की अर्द्ध-आयु (Half-life) 5760 है। कितने वर्षों में 200 मिलीग्राम `""^(14)`c विघटित होकर25 मिलीग्राम हो जाएगा?

Options

A. 5760 वर्ष
B. 11520 वर्ष
C. 17280 वर्ष
D. 23040 वर्ष

Answer

C

Explanation

दिया गया है- `""^(14)C` का प्रारम्भिक भार `(N_(0))=200` मिलीग्राम `""^(14)C` का अन्तिम भार `(N_(t))=25` मिलीग्राम
अर्द्ध आयु `(t_(1//2))=5760` वर्ष ज्ञात करना है `to` कुल समय (T) हम जानते हैं, कि `N_(1)=N_(0)xx((1)/(2))^(n)`
`(N_(1))/(N_(0))=((1)/(2))^(n) rArr (25)/(200)=((1)/(2))^(n)`
or `(1)/(8)=((1)/(2))^(n) rArr ((1)/(3))^(3)=((1)/(2))^(n)`
`n=3 " "` [यहाँ = अर्द्ध-आयु की संख्या]
पुनः `T=nt_(1//2)=3xx5760`
कुल समय (t)=17280 वर्ष
अत: `""^(14)C` को 200 मिलीग्राम से 25 मिलीग्राम होने में 17280 वर्ष लगेंगे।