द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R का एक ठोस बेलन, लम्बाई L व h ऊँचाई की एक तिरछी सतह पर बिना फिसले लुढ़कता है। जब बेलन सतह की तली पर पहुँचता है, तब इसके द्रव्यमान केंद्र की चाल क्या होगी?

Options

A. `sqrt((4)/(3)gh)`
B. `sqrt(4)`gh
C. `sqrt(2)gh`
D. `sqrt((3)/(4)gh)`

Answer

a

Explanation

झुके तल पर लुढ़कते बेलन का त्वरण
`a=(g sin theta)/(1+(K^(2))/(R^(2)))`
बेलन का जड़त्व आघूर्ण
`I=MK^(2)=(MR^(2))/(2)`
`therefore (K^(2))/(R^(2))=(1)/(2)`
`therefore a=(g sin theta)/(1+(1)/(2))`
`=(2)/(3) g sin theta`
सूत्र `v^(2)=u_(0)^(2)+2as` से
`=(0)^(2)+2xx(2)/(3)g sin theta xx L`
`=(4)/(3)g xx (h)/(L)xxL=(4)/(3) g h`
`v=sqrt((4)/(3)g h)`