एक 500 nm तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश पर द्वि-स्लिट प्रयोग किया जाता है। जब एक 2`mun` मोटाई की तथा अपवर्तक सूचकांक 1.5 की एक पतली फिल्म ऊपरी बीमा के पथ पर आपतित होती है, तब केन्द्रीय उच्चिष्ठ की स्थिति

Options

A. समान रहेगी
B. दोनों फ्रिन्जों के नीचे बदलेगी
C. दोनों फ्रिन्जों के ऊपर बदलेगी
D. पहली फ्रिन्ज के नीचे बदलेगी

Answer

c

Explanation

यंग के द्वि-स्लिट में, माना O केंद्रीय चमकीली फ्रिन्ज की स्थिति है, जबकि स्क्रीन पर कोई फिल्म नहीं है क्योंकि
`S_(1)O=S_(2)O`

जब हम t मोटाई तथा अपवर्तनांक `mu` की एक फिल्म को स्क्रीन पर लाते हैं, तो एक पथान्तर उत्पन्न होता है। जिसका मान `(mu-1)t` प्राप्त होता है। ऊपरी बीमा का ऑप्टिकल पथ अधिक होता है। स्क्रीन पर पथान्तर शून्य है अत: बड़ी स्लिट `S_(2)` का पथ अधिक होगा। अत: केंद्रीय चमकीली फ्रिन्ज O. पर प्रदर्शित होगी क्योंकि `S_(2)O. gt S_(2)O`
अब स्क्रीन की स्थिति को परिवर्तित करने पर `lambda` के पथान्तर में परिवर्तन `B=(D)/(d)lambda`
प्रकाशीय पथान्तर में परिवर्तन `Deltay=(mu-1)t xx (D)/(d)`
`Deltay=(1.5-1)(2xx10^(-6))(D)/(d)`
`Deltay=(1)/(2)xx2xx10^(-6)(D)/(d)=(D)/(d)xx10^(-6)` मी
फ्रिन्ज की चौड़ाई `=(D)/(d) lambda=(D)/(d)xx500xx10^(-9)` मी`=beta`
`(Deltay)/(beta)=((D)/(d)xx10^(-6))/((D)/(d)xx500xx10^(-9))=(10^(-6))/(500xx10^(-9))`
`=(10^(-6)xx10^(9))/(500)=(10^(3))/(500)=2`
`therefore Deltay=2beta`