समय t पर, त्वरण f से x-अक्ष पर गति करते कण का समीकरण `f=f_(0)(1-(1)/(T))` है। जहाँ `f_(0)` तथ T नियतांक हैं। समय t = 0 पर कण विरामावस्था में है। समयान्तर, t = 0 तथा वह क्षण, जब f = 0 है, तब मध्य कण का वेग `v_(x)` है

Options

A. `f_(0)T`
B. `(1)/(2)f_(0)T^(2)`
C. `f_(0)T`
D. `(1)/(2)f_(0)T`

Answer

d

Explanation

इस प्रश्न में त्वरण एक चर राशि है, अत:
`f=(dv)/(dt)= f_(0) (1-(t)/(T))`
अत: `t=0, f=f_(0)`
`T=T, f=0`
समय t = 0, से t = 1 सेकण्ड पर कण का वेग
`(dv)/(dt)=f_(0) (1-(t)/(T))`
दोनों तरफ समाकलन करने पर
`int dv= int_(0)^(T) f_(0)(1-(t)/(T))dt`
`v=f_(0)[t-(t^(2))/(2T)]_(0)^(T)`
`v=f_(0)[T-(T^(2))/(2T)] rArr v=f_(0)[T-(T)/(2)]`
`v=f_(0)(T)/(2)`