एक कण स्थानान्तरण गति कर रहा है। यदि कण का संवेग 10% घटता है, तो इसकी गतिज ऊर्जा घटेगी

Options

A. `10%`
B. `5%`
C. `20%`
D. `19%`

Answer

D

Explanation

प्रश्नानुसार, कण का संवेग 10% कम होता है। हम जानते हैं, कण का संवेग
`p = sqrt(2mK)`
`rArr p prop sqrtK` तथा `p_1 prop sqrt(K_1)`
अन्तिम संवेग `p_1 = p - (10 p)/(100)`
` rArr p_1 = (90p)/(100)`
अतः `(p)/(p_1) = sqrt((K)/(K_1) ) rArr (100/90)^2 = (K)/(K_1)`
`rArr = 10000/8100 = (K)/(K_1) rArr 81/100 = (K_1)/(K)`
दोनों ओर 1 घटाने पर,
` rArr 1 - 81/100 = 1 - (K_1)/(K)`
` rArr (100 - 81)/(100) = (K - K_1)/(K)`
` rArr (K - K_1)/(K) = 19/100`
`therefore` गतिज ऊर्जा में परिवर्तन,
` rarr ( (K - K_1)/(K) ) xx 100 = ( 19/100 ) xx 100 = 19%`