एक रस्सी दोनों सिरों से जड़वत है तथा एक अप्रगामी तरंग विधा में क्रमागत निस्पन्दों के मध्य दूरी 18 सेमी है। अगली क्रमागत अप्रगामी तरंग विधा में क्रमागत निस्पन्दों के मध्य दूरी 16 सेमी है। रस्सी की न्यूनतम लम्बाई होगी

Options

A. 144 सेमी
B. 204 सेमी
C. 288 सेमी
D. 72 सेमी

Answer

A

Explanation

माना कम्पन n th विधा में होता है।
अतः प्रथम स्थिति के लिए , `(n lamda)/(2) = L ` ...(i)
और द्वितीय स्थिति के लिए ` (n +1) (lamda.)/(2) = L ` .....(ii)
समी (i) व (ii) से
` n lamda/2 = (n + 1) (lamda.)/(2) [ because lamda/2 = 18 cm , (lamda.)/(2) = 16 cm]`
`rArr 18 n = (n + 1) 16 rArr n = 8 `
अतः न्यूनतम सम्मव लम्बाई, `l = (n lamda)/(2)`
` rArr l = 8 xx 18 = 144 cm `