एक समकोण युक्त समद्विबाहु त्रिभुज जिसकी चित्रानुसार भुजा है तथा इस पर आवेश q, +3q तथा -q इसके शीर्षों पर चित्रानुसार व्यवस्थित है। आवेश +q तथा -q को जोड़ने वाली रेखा का मध्य बिन्दु P है, तो बिन्दु P पर विद्युत विभव कितना होगा?

Options

A. `(3q)/(pi epsi_0 a)`
B. `(3q)/(sqrt3 pi epsi_0 a)`
C. `(q)/(pi epsi_0 a)`
D. `(3q)/(2sqrt2 pi epsi_0 a)`

Answer

D

Explanation

बिन्दु P पर आवेश -q, 3q और +q द्वारा कार्यरत् विभव (V)=+q आवेश द्वारा बिन्दु P पर विभव + (-q) आवेश द्वारा बिन्दु P पर विभव + 3q आवेश द्वारा बिन्दु P पर कार्यरत् विभव
अर्थात् `V_("कुल") = V_A +V_B + V_C`
चित्रानुसार, `V_C + V_B = 0, because V_C = (kq)/(sqrt2 a/2) because V_B = (-k_q)/(sqrt(2 a/2) )`
अतः `V_("कुल") = V_A = (3Kq)/(AP)`
` = (3Kq)/( (sqrt2 a)/(2) )`
`[ because AP = sqrt(a^2 - ((sqrt2a)/(2))^2 ) = sqrt(a^2 - (2a^2)/(4) ) = sqrt( (2a^2)/(4) ) = (sqrt2a)/(2) ]`
`V_("कुल" = (3q xx 2)/(4pi epsi_0 sqrt2a) rArr = (3q)/(2sqrt2 pi epsi_0 a)`