एक बहुत लम्बी परिनालिका एक तार से बनी है, जिसकी इकाई लम्बाई में घेरों की संख्या । है। इस बेलन की त्रिज्या है जोकि इसकी लम्बाई की तुलना में नगण्य है। इस बेलन के अन्दर इस प्रकार पदार्थ भरा हुआ है कि रेखीय चुम्बकीय पारगम्यता इसके अक्ष से दूरी 7 के साथ निम्न तरह से परिवर्तित होती है
`mu(r)={{:(mu_(1),="अचर",0 lt r lt b),(mu_(2),="अचर", b lt r lt a):}}`
परिनालिका का स्वप्रेरकत्व होगा

Options

A. `pin^(2)//[mu_(1)+mu_(2)a^(2)]`
B. `pin^(2)//[mu_(1)+mu_(2)]a^(2)`
C. `pin^(2)//[mu_(1)b^(2)+mu_(2)-b^(2)]`
D. `pi^(2)n^(2)//[mu_(1)b^(2)+(mu_(1)+mu_(2))a^(2)]`

Answer

C

Explanation

परिनालिका का स्वप्रेक्तव `L=nu(r)n^(2)pia^(2)l` यहाँ `mu` दुरी r के साथ परिवर्तित होता है
अतः स्वप्रेरकत्व को निम्न प्रकार लिखा जा सकता है `L=mu_(1)n^(2)lpib^(2)|_(0 lt r lt b)+mu_(2)n^(2)l(pia^(2)-pi b^(2))|(b lt r lt a)`
`=pin^(2)l|mu_(1)b^(2)+mu_(2)(a^(2)-b^(2))]`