एक रेडियो सक्रिय पदार्थ की प्रारम्भिक सक्रियता `A_(0)` है तथा यह 10 वर्षों में घटकर प्रारम्भिक सक्रियता की 1/5 हो जाती है, तो अगले 10 वर्षों बाद इसकी सक्रियता होगी

Options

A. `(A_(0))/(4)`
B. `(A_(0))/(10)`
C. `(A_(0))/(15)`
D. `(A_(0))/(25)`

Answer

D

Explanation

`:.` एक रेडियो-सक्रीय नूमने की सक्रियता
`A=A_(0)((1)/(2))^((1)/(t_(1)//2))`
जहाँ `A_(0)=` प्रारंभिक सक्रियता
प्रथम स्थिति में
`(A_(0))/(5)=A_(0)((1)/(2))^((10)/(t_(1)//2)) " "....(i)`
द्वितीय स्थिति में
`A=A_(0)=((1)/(2))^((20)/(t_(1)//2)) " "....(ii)`
सभी (i) तथा (ii) से,
`(1//5)/(A)=(((1)/(2))^((10)/(t_(1)//2)))/(A_(0)((1)/(2))^((20)/(t_(1)//2)))`
`rArr(1//5)/(A)=(1)/(A_(0)((1)/(2))^((20)/(t_(1)//2)))`
`rArr (1)/(5A)=(1)/((A_(0))/(5))`
`:.A=(A_(0))/(5xx5)`
`=(A_(0))/(25)`