दो ग्रह (प्रत्येक का द्रव्यमान m है) - r त्रिज्या के वृत्त में एक स्थिर तारे (जिसका द्रव्यमान M है) के चारों ओर परिभ्रमण करते हैं। दोनों ग्रह हमेशा उस तारे के विपरीत होते हैं अर्थात् व्यासतः विपरीत एवं हमेशा उन ग्रहों में दूरी 2r होती है। उन ग्रहों का कक्षक काल T निम्न रूप में है `T = 2pisqrt((r^(3))/(GM))` तो M का मान क्या होगा ?

Options

A. `M-(m)/(2)`
B. `M-(m)/(4)`
C. M
D. `M+(m)/(4)`

Answer

C

Explanation

तारे का द्रव्यमान = M
जब ग्रह के तारे के परितः r त्रिज्या के वृत्त में घूर्णन करता है, तो ग्रह का आवर्तकाल
`T=2pi sqrt((r^(3))/(GM))`
दिया है, `T=2pi sqrt((r^(3))/(GM.))`
`rArr M.=M`