एक तार का द्रव्यमान `(0.1pm0.001)` ग्राम त्रिज्या`(0.5pm0.005)` मिमी तथा लम्बाई `(10pm0.1)` सेमि है। उसके घनत्व मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि है

Options

A. 0.01
B. 0.02
C. 0.03
D. 0.04

Answer

D

Explanation

दिया है, तार का द्रव्यमान `(m)=(0.1pm0.001)` ग्राम,
त्रिज्या `(r)(0.5pm0.005)` मिली एवं लम्बाई `(L)=(10pm0.1)` सेमी
तार का घनत्व
`rho=("द्रव्यमान")/("आयतन")=("द्रव्यमान")/("क्षेत्रफल "xx " लम्बाई") `
`impliesrho=(m)/(pir^(2)xxL)`
अतः घनत्व में सापेक्षिक त्रुटि
`pm(Deltarho)/(rho)=pm[(Deltam)/(m)+2(Deltar)/(r)+(Deltal)/(l)]`
`implies(Deltarho)/(rho)=[(0.001xx10^(-3))/(0.1xx10^(-3))+2xx(0.005xx10^(-3))/(0.5xx10^(-3))+(0.1xx10^(-2))/(10xx10^(-2))]`
`implies(Deltarho)/(rho)=[0.01+0.02+0.01]`
`implies(Deltarho)/(rho)=0.04`
`:.` घनत्व मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि
`=(Deltarho)/(rho)xx100=0.04xx100=4%`
अतः घनत्व मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि 4% है।