एक वस्तु एक घर्षणरहित नत समतल पर प्रारम्भिक विरामावस्था से नीचे ओर सरकती है। यदि `s_(n)` और `s_(n+1)` क्रमशः वस्तु द्वारा n वें और (n+1) वें सेकण्ड में चली गई दूरियाँ हो तो `(s_(n+1))/(s_(n))` अनुपात है

Options

A. `(2n-1)/(2n+1)`
B. `(2n)/(2n+1)`
C. `(2n+1)/(2n-1)`
D. `(2n)/(2n-1)`

Answer

C

Explanation

संकेत एक समान त्वरित वस्तु के लिए `eta` वें सेकण्ड में चली गई दुरी निम्न समीकरण द्वारा दी जाती है।
`S_(n)=u+(1)/(2)a(2n-1)`
प्रश्नानुसार एक वस्तु एक घर्षणरहित नत समतल पर प्रारम्भिक विरामावस्था से नीचे की ओर सरकती है, जैसा कि नीचे चित्र में दर्शाया गया है।

`:.n` वें सेकण्ड में चली गई दुरी
`S_(n)=u+(1)/(2)(gsintheta)(2n-1)`
(यहाँ प्रारम्भिक वेग, u=0 )
`impliesS_(n)=(gsintheta)/(2)(2n-1)" "......(i)`
इसी प्रकार (n +1) वें सेकण्ड में चली गई दुरी
`S_(n+1)=(gsintheta)/(2)[2(n+1)-1]`
`S_(n+1)=(gsintheta)/(2)(2(n+1)" "......(ii)`
सभी (i) व (ii) से n वें और (n +1) वें सेकण्ड में चली गई दूरियों का अनुपात
`(S_(n+1))/(S_(n))=[((gsintheta)/(2)(2n+1))/((gsintheta)/(2)(2n-1))](2n+1)/(2n-1)`