X-Y तल में एक बल के अन्तर्गत गतिशील एक कण का संवेग निम्न है `p(t)=A(haticosbt-hatjsinbt)` जहाँ A और b स्थिरांक है। बल तथा संवेग के मध्य कोण है

Options

A. `0^(@)`
B. `45^(@)`
C. `60^(@)`
D. `90^(@)`

Answer

D

Explanation

दिया है, कण का संवेग
`p(t)=A(haticosbt-hatjsinbt)` जहाँ A और B स्थिरांक है।
हम जानते है कि गति के द्वितीय नियम से संवेग में परिवर्तन की दर, बल के बराबर होती है अतः
`F=(dp)/(dt)`
या `F=(d)/(dt)(Ahaticosbt-Ahatjbcosbt)`
या `F=-Ahatjbsinbt=Ahatjbcosbt`
अब अदिश गुणनफल =F.p
`=(-Ahatjbasinbt-Ahatjbcosbt)`
`(Ahaticosbt-Ahatjsinbt)[{:("":.i.i=1),(j.j=1):}]`
`=-Ab""sinbtcosbt+Ab""sinbtcosbt=0`
यहाँ `F.p=Fpcostheta=0`
`impliescostheta=0impliestheta=90^(@)`
अतः बल तथा संवेग के मध्य कोण `90^(@)` है।