एक समान्तर प्लेट संधारित्र को आवेशित करने के पश्चात् आवेशन बैटरी को हटा लिया जाता है। अब एक परावैद्युत पट्टिका संधारित्र की प्लेटों के मध्य प्रविष्ट कराई जाती है। निम्नांकित में कौन सत्य है?

Options

A. संधारित्र की प्लेटों के मध्य विभवान्तर स्थिर रहता है।
B. संधारित्र की धारिता स्थिर रहती है।
C. संधारित्र से सम्बद्ध ऊर्जा बढ़ जाती है।
D. संधारित्र से सम्बद्ध ऊर्जा घट जाती है।

Answer

C

Explanation

प्रारम्भ में धारिता वाले समान्तर प्लेट संधारित्र को v विभव की बैटरी से संयोजित किया जाता हैं, तब संधारित्र में संगृहित आवेश
`Q=(C)/(V)`
यदि समान्तर प्लेट संधारित्र को आवेशित करने के पश्चात् बैटरी को हटा लिया जाता है तब संगृहित आवेश नियत रहता है अर्थात् ।
`Q_(0)` नियत ( `:.` आवेश संरक्षण से)
प्रश्नानुसार, अब एक परावैद्युत पट्टिका संधारित्र की प्लेटों के मध्य प्रविष्ट करायी जाती है।
( `:.` आवेश संरक्षण से)
तब संधारित्र की नई धारिता `C. =epsi_(f)((epsi_(0)A)/(d))`
`rArr C= epis_(r)C " " [:. C=(epsi_(0)A)/(d)]`
इससे स्पष्ट होता है कि धारिता में वृद्धि होती है।
नये संधारित्र के अक्रॉस विभव इसलिए संधारित्र के अक्रॉस विभवान्तर में वृद्धि होती नए तथा पुराने संधारित्र में संगृहित ऊर्जा `E=(1)/(2)CV^(2)`
तथा `E=(1)/(2)C.V.=(1)/(2)(epsi_(r)C)(epsi_(f)V)^(2)`
`rArr E.=(1)/(2) epsi_(f)^(3)CV^(2)`
=epcve अतः संधारित्र से सम्बद्ध ऊर्जा बढ़ जाती है।
अतः विकल्प (c) सही है।