एक रेडियो सक्रिय तत्व की अर्द्ध-आयु 30 दिन है, 90 दिन बाद उसकी निम्न मात्रा शेष रहेगी

Options

A. `1/2`
B. `1/6`
C. `1/8`
D. `1/4`

Answer

C

Explanation

सभी रेडियो सक्रिय तत्व, प्रथम कोटि गतिकी का पालन करते हैं। प्र
श्नानुसार, `t_(1//2)` = 30 दिन
` therefore ` वेग नियतांक,` k = (0.693)/(t_(1//2) ) = (0.693)/(30)"दिन"^(-1)`
जैसा कि हम जानते हैं, प्रथम कोटि अभिक्रिया हेतु,
` k = (2.303)/(t) "log" (a)/(a - x)`
यहाँ, t= 90 दिन, a=1
` therefore (0.693)/(30) = (2.303)/(90) "log" (1)/(1-x)`
`0.9027 = "log" (1)/(1-x)`
`B = (1)/(1 - x)`
`therefore 1 - x = 1/8`
वैकल्पिक विधि ` N = (N_0)/(2^n)`
जहाँ, n= अर्द्धआयु की संख्या
`N_0` = रेडियोएक्टिव तत्त्व का प्रारम्भिक द्रव्यमान तथा
N= अन्तिम द्रव्यमान
` therefore N = (N_0)/(2^3) rArr N = (N_0)/(8)`