Given are three vectors `vecu=2veci-vecj-veck`, `vec v=veci-vecj+2veck` and `vec w=veci-veck`. Find volume of parallelopiped

If vecA=2veci-3vecj+7veck, vecB=veci+2veck and vecC=vecj-veck find vecA.(vecBxxvecC) .

If vecA=2veci+vecj-3veck vecB=veci-2vecj+veck and vecC=-veci+vecj-vec4k find vecAxx(vecBxxvecC)

Examine whether the vectors veca=2veci+3vecj+2veck, vecb=veci-vecj+2veck and vecc=3veci+2vecj-4veck form a left handed or a righat handed system.

If vecA=2veci+3vecj+4veck and vecB=4veci+3vecj+2veck, find vecAxxvecB .

Let points P,Q, and R hasve positon vectors vecr_1=3veci-2vecj-veck, vecr_2=veci+3vecj+4verck and vecr_3=2veci+vecj-2veck relative to an origin O. Find the distance of P from the plane OQR.

Find the angle between veca=3veci+3vecj-3veck and vecb=2veci+vecj+3veck .

Show that the vectors veci-3vecj+2veck, 2veci -4vecj-veck and 3veci+2vecj-veck are linearly independent.

IF veca=2veci+3vecj+4veck and vecb =4veci+3vecj+2veck find the angle between veca and vecb .

Let x_0 be the point of local maxima of f(x)= veca.(vecbxxvecc) , where veca=xveci-2vecj+3veck,vecb=-2veci+xvecj-veck and vecc=7veci-2vecj+xveck . Then the value of veca.vecb+vecb.vecc+vecc.veca at x=x_0 is :

Find the value of the constant lamda so that vectors veca=vec(2i)-vecj+veck, vecb=veci+vec(2j)-vec(3j), and vecc=vec(3i)+vec(lamdaj)+vec(5k) are coplanar.