दर्शाइए की `a. (b xx c)` का परिभाषा तीन सदिशों a, b एवं c से बने समांतर ष्टफलक के आयतन के बराबर है ।

Explanation

माना एक समांतर षट्फलक तीन सदिशों `vec(OA) = vec(a), vec(OB) = vec(b)` तथा `vec(OC) = vec(c)` से बनता है

ab `vec(b) xx vec(c ) = bc sin 90^(@) . hat(n) = bc hat(n)`
`vec(b) xx vec(c ) = bc hat(n)`
जहाँ पर `hat(n)` एक इकाई सदिश जो `vec(OA)` के अनुदिश है और `vec(b)` तथा `vec(c )` समतल के लंबवत है
ab `vec(a). (vec(b) xx vec(c )) = vec(A). अब. hat(n) (bc) cos 0^(2)`
क्योकि `vec(a)` तथा bc `hat(n)` समान दिशा में है ।
= abc
जो कि समान्तर षट्फलक के आयतन के परिमाण के बराबर है ।