W भार की एक असमांग छड़ को , ऊपेषणीय भार वाली दो डोरियों से चित्र में दर्शाये अनुसार लटका कर विरामवस्था में रखा गया है । डोरियों द्वारा उध्र्वाधर से बने कोण क्रमश : `36.9^(@)` एवं `53.1^(@)` है । छड़ 2m लम्बाई की है । छड़ के बाएं सिरे से इसके गुरुत्व केंद्र की दूरी d ज्ञात कीजिए ।

Explanation

चित्र से स्पष्ट है `- thetea_(1) = 36.9^(@)` और `theta_(2) = 53.1^(@)`

यदि `T_(1)` व `T_(2)` दो डोरियों के तनाव हो तब क्षैतिज दिशा में साम्यावस्था ले लिए
`T_(1) sin theta_(1) = T_(2) sin theta_(2)`
या `(T_(1))/(T_(2)) = (sin theta_(2))/(sin theta_(1)) = (sin 53.1^(@))/(sin 36.9^(@))`
`(T_(1))/(T_(2)) = (0.7997)/((0.6004) = 1.3320`
दिया गया है छड़ के बायें सिरे से इसके गुरुत्व केंद्र की दूरी d है ।
बिंदु C के सापेक्ष घूर्णन साम्यावस्था के लिए
`T_(1) cos theta_(1) xx d = T_(2) cos theta_(2) (2 - d)`
चूँकि छड़ की लम्बाई = 2m है
`T_(1) cos 36.9^(@) xx d = T_(2) cos 53.1^(@) (2 - d)`
`T_(1) xx 0.7997 xx d = T_(2) xx 0.6004 (2 - 4)`
या `(T_(1))/(T_(2)) xx 0.7997 xx d = 0.6004 (2 - d)`
`((T_(1))/((T_(2))` का मान रखने पर
`implies 1.3320 xx 0.7997 xx d = 0.6004 (2 - d)`
`implies 1.7742 = (2)/(d) - 1`
`implies 2.7742 = (2)/(d)`
`:. d = (2)/(2.7742) = 0.721m`
`:. d = 0.721 xx 100 cm`
`:. = 72.1 cm`