20 kg द्रव्यमान का कोई ठोस सिलिंडर अपने अक्ष के परित 100 ras `s^(1)` की कोणीय चाल से घूर्णन कर रहा है | सिलिंडर की त्रिज्या 0.25 m है सिलिंडर के घूर्णन से संबंध गतिज ऊर्जा क्या है ? सिलिंडर का अपने अक्ष के परित कोणीय संवेग का परिमाण क्या है ?

Explanation

दिया है - M = 20 kg
R = 0.25 m
`omega = 100` Radian/s
यदि बेलन का उसके अक्ष के परित जड़त्व आघूर्ण I है तो
`I = (1)/(2) MR^(2)`
मान रखने पर `I = (1)/(2) xx 0 xx (0.25)^(2)`
`= (1)/(2) xx 20 xx ((1)/(4))^(2) = (20)/(2 xx 16)`
`= (5)/(8) kgm^(2)`
`:.` घूर्णन गतिज ऊर्जा (K.E) `= (1)/(2) I omega^(2)`
मान रखने पर `= (1)/(2) xx (5)/(8) xx (100)^(2)`
`= (5 xx 100 xx 100)/(2 xx 8) = 5 xx 25 xx 25`
`5 xx 625 = 3125`
बेलन का अपने अक्ष के परित कोणीय संवेग का प्रमाण माना L है |
`:.` कोणीय संवेग `L = I omega`
`= (5)/(8) xx 100`
`= (500)/(8) = 62.5 kgm^(2) s^(-1)`