3 kg द्रव्यमान तथा 40 cm त्रिज्या के किसी खोखले सिलिंकार पर कोई नगण्य द्रव्यमान ki रस्सी लपेटि गई है | यदि रस्सी को 30 N बल से खिंचा गए तो सिलिंडर का कोणीय त्वरण क्या होगा? रस्सी का रेखिक त्वरण क्या है ? यह मानिए की इस प्रकरण में कोई फ़िसलन नही है |

Explanation

दिया गया है -
खोखले बेलन का द्रव्यमान M = 3 kg
खोखले बेलन की त्रिज्या R = 40 cm
`= (40)/(100) = 0.4 m`
स्पर्शिय बल F = 30 N
बेलन का कोणीय त्वरण `= alpha` = ?
> माना रस्सी का रेखिक त्वरण = a = ?
खोखले बेलन का जड़त्व आघूर्ण उसकी अक्ष के सापेक्ष
`I = MR^(2)`
`= 3 xx (0.4)^(2) = 3 xx 0.16`
`= 0.48 kg m^(2)`
यदि `tau` = बेलन पर कार्यरत बल आघूर्ण है तब
`tau = F xx R`
`= 30 xx 0.4 = 12 N - m`
यदि `alpha` कोणीय त्वरण उतपन्न होता है तब
`tau = 1 alpha` से
`alpha = (tau)/(I) = (12)/(0.48) = (1200)/(48)`
`alpha = 25` radian / `s^(2)`
रेखिक त्वरण `= R alpha`
`= 0.4 xx 25 = 10 m//s^(2)`