एक ठोस गोला , भिन्न नती के दो आनत तलों पर एक ही ऊंचाई से लुढ़कने दिया जाता है | (a) क्या वह दोनों बार समान चाल से तली में पहुंचेगा ? (b) क्या उसको एक तल पर लुड़कने में दूसरे से अधिक समय लगेला ? (c ) यदि हैं , तो किस पर और क्यों ?

Explanation

नत तल पर लुढ़कने गोले का त्वरण
`a = (g sin theta)/(1 + (K^(2))/(R^(2)))` जहाँ `(K^(2))/(R^(2)) = (2)/(5)`
धरातल पर पहुंचने पर गोले का वेग
`v = sqrt((2gh)/(1 + (K^(2))/(R^(2)))`
(a) `:.` गोले का वेग नत तल की ऊंचाई पर निर्भर करता है | यहाँ पर दोनों नत तलों की ऊंचाई समान है | इस कारण से गोला दोनों नत तलों के आधार पर समान वेग से पहुंचेगा |
(b) हाँ गोले के एक तल पर लुढ़कने में दूसरे तल की तुलना मे अधिक समय लगेगा |
(c ) `:.` त्वरण `a prop sin theta`
अतः जिस नत तल का आनत कोण `theta` कम होगा उस तल पर गोले का त्वरण a कम होगा तथा उस तल पर लुढ़कने के अधिक समय लगेला |