2m त्रिज्या के एक वलय (छल्ले ) ka भार 100 kg है यह एक क्षैतिज फर्श पर इस प्रकार लोटनिक गति करता है की इसके द्रव्यमान केंद्र की चाल 20 cm/s हो | इसको रोकने के लिए कितना कार्य करना होगा ?

Explanation

दिया गया है -
त्रिज्या R = 2 m
वलय का द्रव्यमान M = 100 kg
v = 20 cm/s = 0.2 m/s
छल्ले की कुल ऊर्जा ` = (1)/(2) Mv^(2) + (1)/(2) I omega^(2)`
छल्ले का जड़त्व आघूर्ण `I = MR^(2)`
`:.` छल्ले की कुल ऊर्जा `= (1)/(2) Mv^(2) + (1)/(2) MR^(2) omega^(2)`
लेकिन `v = R omega`
`V^(2) = R^(2) omega^(2)`
मान रखने पर
छल्ले की कुल ऊर्जा `I = (1)/(2) Mv^(2) + (1)/(2) Mv^(2)`
`= Mv^(2)`
छल्ले को रोकने में किया गया कार्य = छल्ले की कुल ऊर्जा
`W = Mv^(2)`
`= 100 xx (0.2)^(2)`
`= 100 xx 0.04`
= 4j