द्रव्यमान और 500 m/s चाल वाली बंदूक कि गोली एक दरवाजे के ठीक केंद्र में टकराकर उसमें अंत स्थापित हो जाती है | दरवाजा 1.0 m छोड़ा है और इसका द्रव्यमान 12 kg है | इसके एक सिरे पर कब्जे लगे है और यह इनसे गुजरती एक उध्र्वदर अक्ष के परित लगभग बिना घर्षण के घूम सकता है | गोली के दरवाजे में अंत स्थापन के ठीक बाद इसका कोणीय वेग ज्ञात कीजिए |
(संकेत - एक सिरे से गुजरती ऊर्ध्वाधर अक्ष के परित दरवाजे का जड़त्व आघुर्णन `ML^(2)//3` है )

Explanation

दिया गया है -
गोली का द्रव्यमान `(m) = 10 g = 10 xx 10^(-3) kg`
गोली का वेग (v) = 500 m/s
दरवाजे कि चौड़ाई (L) = 1.0 M
दरवाजे का द्रव्यमान (M) = 12 kg
कोणीय चाल `= omega` = ?
गोली द्वारा दरवाजे को दिया गया कोणीय संवेग
`= mv xx ((L)/(2))`
`:.` दरवाजे कि चौड़ाई = 1m है
और गोली उसके मध्य में लगली है |
`= 10 xx 10^(-5) xx 500 xx (1)/(2)`
`= 5 xx 500 xx 10^(-3)`
`= 2.5 kg m^(2)` /sec
जैसे कि दिया गया है एक सिरे से गुजरती ऊर्ध्वाधर अक्ष के परित दरवाजे का जड़त्व आघूर्ण
`I = (ML^(3))/(3) = (12 xx (1)^(2))/(3) = 4`
कोणीय संवेग संरक्षण से गोली का प्रारम्भिक कोणीय संवेग = दरवाजे का अंतिम कोणीय संवेग
`2.5 I omega`
`2.5 = 4 omega`
`omega = (2.5)/(4)`
= 0.625 rad/sec