10 cm त्रिज्या की कोई ठोस चक्रिका तथा इतनी ही त्रिज्या को कोई छल्ला किसी क्षैतिज मेज पर एक ही सहन `10 pi` rad `s^(-1)` की कोणीय चाल से रखे जाते हैं |इनमें से कौन पहले लोटनिक गति आरम्भ क्र देगा | गतिज घर्षण गुणांक `mu_(k) = 0.21`

Explanation

दिया गया है - द्रव्यमान केंद्र का आरम्भिक वेग शून्य है |
`:. N = 0`
घर्षण बल के कारण द्रव्यमान केंद्र त्वरित होता है |
`mu_(k) xx mg = ma` `:. A = mu_(k) g` ..
v = u + `omega` `:. V = 0 + mu_(g) gt`
`v = mu_(k) gt`
मान घर्षण बल आघूर्ण आरम्भिक कोणीय वेग `omega_(0)` में मंडन उतपन्न करता है |
`mu_(k) mg xx R = - I alpha`
`alpha = (mu_(k) mg R)/(t)`
`omega = omega_(0) + alpha t`
`omega = omega_(0) - (mu_(k) mg R t)/(I)`
जब लुढ़कना प्रारम्भ करता है तब `v = R omega`
समीकरण (2) तथा (4) से