त्रिज्या R के एक ठोस गोले में से त्रिज्या `((R )/(2))` का गोला काट कर चित्रानुसार निकाल दिया गया है । शेष गोले के द्रव्यमान केंद्र स्थिति ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यदि के पदार्थ का घनत्व `rho` है तो त्रिज्या R के गोले का द्रव्यमान `M = (4)/(3) pi R^(3) rho`
त्रिज्या `((R )/(2))` के गोले का द्रव्यमान
`M_(1) = (4)/(3) pi ((R )/(3))^(3) rho`
`= (4)/(3) (pi R^(3) rho)/(8)`
`= (M)/(8)`
शेष गोले का द्रव्यमान `M_(2) = M - (M)/(8) = (7M)/(8)`
शेष गोले के द्रव्यमान केंद्र के गोले के केंद्र O से दूरी x है तो पूर्ण गोले का द्रव्यमान केंद्र मूल बिंदु पर लेने पर
`M_(1) ((R )/(2)) + M_(2) x = 0`
`M_(1) ((R )/(2)) = - M_(2) x`
`x = - (M_(1))/(M_(2)) ((R )/(2))`
`= - (M)/(8) xx (8)/(7M) ((R )/(2))`
`x = - (R )/(14)`