एक गतिपालक चक्र की रिम पर स्थित एक बिंदु की कोणीय स्थिति निम्न सूत्र से प्रदर्शित है -
`theta = 4t - 3t^(2) + t^(3)`
यहाँ `theta` रेडियन में और t सेकंड में है । समय t = 2 सेकंड से प्ररम्भ होकर t = 4 सेकंड पर समाप्त होने वाले समयांतराल के लिए औसत त्वरण ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दिया गया है - `theta = 4t - 3t^(2) + t^(3)`
`:. omega = (d theta)/(dt) = 4 - 6t + 3t^(2)`
t = 2 सेकंड के लिये
`omega_(2) = 4 - 6 xx 2 + 3 xx (2)^(2)`
= 4 - 12 + 12 = 14
t = 4 सेकंड के लिये
`omega_(4) = 4 - 6 xx 4 + 3 xx (4)^(2)`
= 4 - 24 + 48 = 28
औसत कोणीय त्वरण `= (omega_(4) - omega_(2))/(t_(4) - t_(2))`
`= (28 - 4)/(4 - 2) = (24)/(2) = 12` सेकंड / `से^(2)`