द्रव्यमान M और लम्बाई l वाली छड़ का उस अक्ष के परित जड़त्व आघूर्ण क्या होगा जो इसके लंबवत किसी एक सिरे से गुजरती हो ?

Explanation

M द्रव्यमान और l लम्बाई की छड़ का इसके द्रव्यमान केंद्र से लम्बाई के लंबवत गुजरने वाली अक्ष के परित जड़त्व आघूर्ण `I = (Ml^(2))/(12)` है ।
समांतर अक्ष का प्रमेय लगाने पर
`I. = I + Md^(2)`
यहाँ पर `d = (l)/(2)`
`:. I. = (Mi^(2))/(12) + M ((l)/(2))^(2) = (Ml^(2))/(12) + (Ml^(2))/(4)`
`= (Ml^(2) + 3ml^(2))/(12) = (4 Ml^(2))/(12) = (Ml^(2))/(3)`